F ( N ):80
a ( ° ):45

Ahoj Jirko, rozklad síly spočívá v tom, že se jakákoliv síla vedená libovolným směrem "předělá" do 2 kolmic, přesně jak máš na obrázku řešení (grafickou metodou). To je jako bys posunul na stole třeba telefon - kamkoliv - podíval na tu dráhu z bodu kde telefon byl a kde je teď a je jedno, jestli se do toho bodu dostaneš přímo, jak jsi to udělal, nebo pohybem doprava a nahoru - dostaneš se pořád na to stejné místo. A proč se to dělá? No, většinou proto, že se posuzuje/sčítá třeba víc sil, takže se všechny předělají do sil vodorovných a svislých (na sebe kolmých, tedy na ose x a y, ty síly). Někdy studentům pomůže, když si tu Fy (co máš v řešení) dají/představí na konci síly Fx, pak pochopí, že se tím dostanou do toho bodu F. Tak co, už také chápeš? :)
A početně to je zcela jednoduché takto v ploše, je to dopočtení trojúhelníku, když znaš přeponu (F) a úhel. (pro představu si opravdu můžeš představit, že těch 80 je délka té přepony, protože na jednotce zde nezáleží, početně vyjde číslo).
Tedy tak jak to tam máš napsané Fx=cos úhlu Alfa (což je upravené ze vzorečku pro goniometrické funkce a to zde cos Alfa=přilehlá/přeponě.
Tedy, po dosazení ti vyjde Fx=cos úhlu Alfa = 56,57 N a Fy=sin úhlu Alfa = 56,57 N (tedy stejně, protože sin a cos má ve 45stupních úhlu stejnou hodnotu (viz když se podíváš na křivku sinu a cosinu, v tom bodě mají stejnou hodnotu).
Goniometrické funkce, rozklady sil (mechaniku) mám moc rád, kdyby jsi chtěl doučko, ještě mám volné termíny, skype, tel. není problém. Ahoj, Jenda