Jitka P.

Třecí síla

Dobrý den, mohl by jste mi prosím někdo pomoci s těmito dvěma příklady? Děkuji.

1)Na nakloněnou rovinu s úhlem sklonu 30° položím těleso (hmotný bod) o hmotnosti 2 kg. Určete s jakým zrychlením se bude na nakloněné rovině těleso pohybovat. Součinitel tření je 0,1. Tíhové zrychlení je 10 m . s -2.

2) Těleso o hmotnosti 50 kg se pohybuje po vodorovné rovině účinkem stálé síly o velikosti 500 N, svírající s vodorovnou rovinou úhel 30°. Určete jeho zrychlení. Tíhové zrychlení je 9,81 m . s -2. A součinitel tření je 0,5.

2 odpovědí

Václav S. Kontaktovat

Úloha 1: Zrychlení vypočítáme podle zákona síly. Za sílu do rovnice a = F/m dosadíme výslednici sil, které působí rovnoběžně s nakloněnou rovinou. K jejich výpočtu použijeme rozklad tíhové síly na nakloněné rovině a vztah pro třecí sílu (viz obr.)
Úloha č. 2: Zrychlení opět vypočítáme ze zákona síly. Do rovnice a = F/m dosadíme výslednici sil rovnoběžných s vodorovnou rovinou. Působící síla se rozkládá na dvě složky, rovnoběžná s podložkou urychluje těleso, složka kolmá k vodorovné rovině zmenšuje tlakovou sílu, kterou použijeme k výpočtu třecí síly (viz obr).
Pro podrobnější vysvětlení doporučuji si domluvit se mnou konzultaci na doucuji.eu.
RNDr. Václav Soukup

Přílohy:

Komentáře:

Václav S.

Nepodařilo se mi vložit řešení úlohy č. 1. Pokud ho chcete, tak si o něj znovu napište. Soukup

Jitka P.

Dobrý večer, moc děkuji. Mohla bych Vás tedy ještě poprosit o zaslání úlohy č.1. Děkuji.

Václav S.

Zadejte, prosím, 1. úlohu znovu jako otázku. Jinak tam to řešení nedostanu. Soukup

MILAN K. Kontaktovat

Raději přehledně, náhodou to skoro vyšlo ale jen díky tomu, že síla, která to těleso proti směru zemské tíže nadlehčuje a má být správně 500 N * sin 30° tak je zaměněna za sílu, vyvolanou hmotností tělesa, a promítající se údajně do svislé složky pod úhlem 30°, což není a dalo by to "jako" 50 kg * 9.81 m/s2 * sin 30°= skoro 250 N, jenže tato síla se takto neprojevuje. to, co to těleso nadlehčí pod tím úhlem je síla tažná 500 N. Těch 50 kg působí "naplno" na tu vodorovnou rovinu.

Přílohy:

Komentáře:

MILAN K.

ad1) ,Síla kolmá na rampu Fn = mg*cos30°, posouvající síla ve směru sklonu rampy Fp = m*g*sin30°. síla, vyvolaná třením Ft = f*Fn. a (konstantní zrychlení) = (Fp-Ft)/m = (Fp-f*Fn) = (m*g*sin30°- (1/10)*m*g*cos 30°)/m, a = mg(sin 30°- (1/10)*cos30°)/m, a = g*(sin30°- (1/10)*cos30°), a = 10*( 1/2 - (1/10) *(1/2)*( 3^.5)), a = 5 - (1/2)*(3^.5) , a = 5-1.732/2 , a = 5-0.87, a = 4.13 m/s^2, přesněji g * ((1/2)-(3^.5)/20) , zrychlení bude při daném sklonu rampy stejné bez ohledu na hmotnost.

MILAN K.

Skutečná příčina, proč v tomto případě nezáleží zrychlení předmětu na hmotnosti je, že je tu jen jediná síla, která toto vyvozuje zemská tíže a její projev tíhové zrychlení, kde sklon rampy a třecí síla povrchu dokáže "odebrat" z tíhového zrychlení poměrnou část, přičemž tíhové zrychlení je v daném místě do jisté míry přibližně konstantní. Fakticky nikoliv, cca do poloviny poloměru R Země roste nelineárně, od tohoto místa nespojitě pak již jen klesá k nule k těžišti nelineárně.

Pošli tvoji otázku Pošli tvoji otázku