Anonymní autor

Kombinatorika-variace

Kolik různých přirozených pěticiferných čísel s různými ciframi lze sestavit z cifer 0,2,4,6,8,9? Kolik z nich je dělitelných 4?

3 odpovědí

Ondřej P. Kontaktovat

Protože záleží na pořadí, jde o variaci ze šesti prvků. Hledáte tedy číslo A (A=V(6,5)), což je dle vzorečku (6!)/[(6-5)!].
Výslednou cifru je pak ještě potřeba snížit o číslo B, což je počet variací s nulou na prvním místě, tedy V(5,4). To už jistě zvládnete dosadit do vzorečku sám.

Vámi hledaná hodnota X je X=A-B.

Dělitelnost čtyřmi se dále pak dá ověřit mnoha způsoby. Ať už selským rozumem či "vyšší" matematikou. Záleží jak na tou jsou vaše znalosti, abyste nepoužil postup, o kterém Vám vyučující neřekl.

MILAN K. Kontaktovat

Jednoduše : 6! - ( 6! / 6 ) = 6! - 5 ! = 6 * 5! - 1 * 5! = (6-1) * 5! = 5 * 5! = 5 * 120 = 600

Kateřina K. Kontaktovat

Pravděpodobně bych to počítala tímto stylem, zde se nemusí odvozovat vzorečky a je to spíše na typy úloh, kde se nepracuje s velkým množství cifer. Ale tento postup by byl pro střední dostačující.

Přílohy:

Komentáře:

Kateřina K.

Ještě jsem zapomněla na poslední dvojčíslí zakončené ciframi 04 a 08, to znamená, že k počtu možností musíme přičíst ještě 2*4!. Počet čísel dělitelných 4 by tedy byl 288.

Pošli tvoji otázku Pošli tvoji otázku