Budeš potřebovat vzorce pro aritmetickou posloupnost. Konkrétně vzorec pro součet n členů aritmetické posloupnosti a vzorec pro vyjádření n-tého členů posloupnosti. Zároveň je potřeba si uvědomit co znáš ze zadání. Znáš a1, což jsou ty 2000 co dostal a znáš o kolik se zvýší další člen v poslounsoti, což je těch 100 Kč (označme to jako d). Vzorec pro součet je Sn=n×(a1+an)÷2. Neznaš sice an, ale můžeš ho vyjádřit v závislosti na a1 pomocí toho vzorce, takže an=a1+(n-1)×d. Tohle dosadíš do toho vzorce pro součet s tím a zároveň víš ze zadání, že Sn = 24500, takže dostaneš rovnici n×(a1+a1+(n-1)×d)÷2=24500, což už se dá snadno spočítat, protože a1 a d dosadíš ze zadání.

Jde o aritmetickou posloupnost, součet n členů je 24500, d= 100, první člen =2000. Dosadíme do vzorce pro n-tý člen, vyjde 2000+(n-1)100. To dosadíme do vzorce pro součet n členů, dostaneme rovnici
24500=n/2*(2000+2000+(n-1)100). Po úpravách vyjde kvadratická rovnice n*n +39n -490 = 0. Vyjde n= 10. Poslední student dostal 2900 Kč.

viz níže:

Dobrý den, studentů je 10 a poslední student dostane 2900kč. Dostala jsem se k tomuhle přičítánim vždy + 100 a pak jsem si to následně odčítala od původní částky, abych věděla, kolik mi ještě zbývá. Ale myslím si, ze se tohle má správně řešit rovnicí