Author's photo
Veronika M.
matematika

Slovní úloha soustava rovnic

Na první pohled mi vychází, že 100 kg cínu a 1000 kg děloviny, ale asi to je blbost a bez soustavy rovnic...prostě nějak nevím, jak funguje slévání kovů 😂

Přílohy:
Question image
3 odpovědí
Děloviny…d
Cínu…………c
Ve výsledku chceme 500 kg cínu a mědi v poměru 1:4, t.j. 100 kg cínu a 400 kg mědi. Pro každý kov máme jednu rovnici:

d/10 + c =100 (pro cín)
9d/10 = 400 (pro měď)

Tedy d=4000/9~444 kg a c = 500/9~56 kg.

Jediné na co si musíte dát pozor je dělení něčeho v daném poměru: x rozdělené v poměru p:q znamená první část je px/(p+q) a druhá qx/(p+q). To že ve jmenovateli je součet bývá neintuitivní.
Viz níže : Cín čistý plus dělovina (ve které již část cínu je) musí dát dohromady 500 kg dále cín čistý plus samotný cín (ale obsažený ve slitině s příměsí mědi) musí dát dohromady 100 kg,
Přílohy:
Answer image
Dobrý den, děkuji za odpověď, jen moc nechápu, kde jste vzal rovnici pro cín d/10 + c =100 ??
Rovnice pro měď je srozumitelná...
Komentáře:
Edward Y.
Dělovina je z 1/10 cín (viz to, co jsem psal o poměrech), tedy cínu ve výsledné slitině je 1/10 množství děloviny + to kolik přidáme čistého cínu.
Veronika M.
Super, děkuji 👍