Author's photo
Anonymní autor
matematika

Trojúhelník ABC

Trojúhelnik ABC je pravoúhlý s pravým úhlem při vrcholu C. Body A', B', C' jsou obrazy bodů A, B, C postupně ve středových souměrnostech se středy C. A. B. Dokažte, že plati

|A'B'|² +|B'C'|²+|C'A'|²=14•|AB|²

2 odpovědí
Zjednodušíme si práci tím, že zavedeme souřadnice tak, aby odvěsny trojúhelníku ABC ležely na souřadnicových osách. Počítáme:
Přílohy:
Answer image
Viz níže :
Přílohy:
Answer image