A) trojúhelníky jsou podobné protože existuje stejný poměr mezi stranami c/e, b/d, a/f, a tento poměr je 1,5
B)trojúhelníky jsou podobné, když se shodují ve dvou úhlech alfa=gamma´, beta=beta´, gamma=alfa´ kdy beta´= 115°, gamma = 33°,

a) Tak po přetočení, což v E2 lze jsou podobné a dokonce oba značené proti směru ručiček s tím, že vrcholu A odpovídá F, vrcholu B odpovídá D a vrcholu C odpovídá E a jsou v poměru 3/2

b) Nejsou podobné, ale jsou stranově převrácené, tedy zrcadlově symetrické. Nejde ani tak o označení, ale prostě, aby se daly ztotožnit (rozměr není uveden ani u jednoho, takže je lze pokládat za "jednotkové") , bylo by nutno například A´B´C´ přenést do E3, tam rovinný útvar pomocí třetího rozměru přetočit a "položit" zpět do původní E2 pak budou totožné, jenže se pracuje v E2 a tot nelze provést. Jak vidět z nákresu , musil by mít leda opačné (po směru ručiček) řazení vrcholů a pak by byl totožné (alias podobné)

Dobrý den, zde je postup pro určení podobnosti trojúhelníků:

a) Nejprve zjistíme, zda jsou délky stran trojúhelníků proporcionální. Vypočteme si poměry stran:
Poměr stran trojúhelníku ABC: a / d = 24/12 = 2, b / e = 18/24 = 0.75, c / f = 36/16 = 2.25
Poměr stran trojúhelníku DEF: a / d = 24/12 = 2, b / e = 18/24 = 0.75, c / f = 36/16 = 2.25

Vidíme, že v obou případech jsou poměry stran stejné, takže jsou délky stran proporcionální. To znamená, že trojúhelníky ABC a DEF jsou podobné.

b) Nejprve zjistíme, zda jsou úhly ve trojúhelnících stejné. Porovnáme si úhly:
Úhel alfa v trojúhelníku ABC: 32 stupňů
Úhel alfa´ v trojúhelníku A´B´C´: 33 stupňů

Úhly nejsou shodné, takže nelze tvrdit, že trojúhelníky ABC a A´B´C´ jsou podobné.

Doufám, že vám tento postup pomohl.