Author's photo
Anonymní autor
matematika

matematika

Děkuji za postup výpočtu s vysvětlením.

Přílohy:
Question image
2 odpovědí
8.1. Zaplňujeme dno krabice 90x54 cm co největšími krychlemi. Krychle mají všechny hrany stejně dlouhé, takže hledáme největší možné číslo, kterým můžeme beze zbytku vydělit oba rozměry - hledáme největšího společného dělitele.
NSD (90; 54) = 18
Krychle mají tedy hranu délky 18 cm. Vejde se jich 5 na délku (90 : 18) a 3 na šířku (54 : 18), tedy 15 krychlí dohromady.

8.2. Zbývá nám vyplnit prostor 90x54x30 cm (z vyšky nám 18 cm ubylo). Zase chceme nejmenší možný počet krychlí, tedy co největší krychle.
NSD (90; 54; 30) = 6
Hrana zbylých krychlí bude tedy 6 cm. Na délku se vejde 15 (90 : 6), na šířku 9 (54 : 6), na výšku 5 (30 : 6), vynásobíme a dohromady máme tedy 675 krychlí menší velikosti. Přičteme 15 krychlí první vrstvy a dohromady je v krabici 690 krychlí.

8.3. Máme jednu vrstvu velkých krychlí a 5 vrstev malých krychlí -> 6 vrstev dohromady.
Je potřeba najít největšího společného dělitele čísel 90 a 54 abychom našli délku strany krychle. To je 18, takže každá krychle má 18cm délku strany. Vejde se jich na dno 90/18=5 krát 54/18=3 což je 15. Poté už se tam vejde jen ještě jedna rada do 48mi takže to jsou 2 vrstvy a 30 krychlí