Nejspíš bude i rychlejší způsob řešení, nějaký jednodušší vztah, kterým by se mohly počty čtverců v jakékoliv mozaice vypočítat, narychlo bych to ale asi řešila touto úvahou:

Když si představíme mozaiku o 12 sloupcích, je složena z těchto obdélníků:
- oranžový 12x11
- bílý 10x9
- oranžový 8x7
- bílý 6x5
- oranžový 4x3
- bílý 2x1
Z kolika dílků jsou složené oranžové obdélníky?
2*(12+11)-4 - odečítáme 4 rohové, abychom je nepočítali dvakrát
2*(8+7)-4
2*(4+3)-4
Sečteme dohromady jako 2*(12+11+7+8+4+3)-3*4 = 78


Jaká mozaika má 66 oranžových čtverců po obvodu? Víme, že rozměry obvodového čtverce jsou sloupce x sloupce-1. Můžeme dojít k odpovědi třeba jen odhadem - obdélník 20x19 by měl 2*(20+19)-4 = 74, tak to je moc, 18x17 by měl 2*(18+17)-4 = 66.
Hledaná mozaika má 18 sloupců. Obsahuje tyto bílé obdélníky:
- 16x15
- 12x11
- 8x7
- 4x3
Počet bílý čtverců můžeme vypočítat po vzoru první podúlohy.

Jestliže první mozaika má 4 sloupce a každá další o 2 více, pak desátá mozaika má 22 sloupců. Řad je o jednu méně. Chceme všechny čtverce dohromady, stačí tedy vynásobit 22*21 = 462

Pokud máte výsledky, určitě by mě zajímalo, zda jsem úlohu vypočítala správně. V těchto úlohách člověk relativně jednoduše někde mírně zaškobrtne a celé to najednou vyjde úplně jinak.

Viz níže, jsou odvozené výrazy jako funkce indexu=pořadí mozaiky, stačí dosadit a vyjde počet čehokoliv, ale není to tak jednoduché je odvodit, musí se přes diference 1. a 2. řádu, proto také jsou tam indexy v druhé a první mocnině .
Takže pro 12 sloupců má mozaika index pořadí 5 a proto bude počet oranžových 86, viz tabulka a vzorec pro jejich počet na str. 2 i ostatní veličiny