Euklidovy věty - příklad

Vypočtěte úsek pravoúhlého trojúhelníka ABC ( pravý úhel při vrcholu C), znáte-li stranu a= 10 cm, b= 6 cm.

2 odpovědí
1) pomocí Pythagorovy věty spočítat přeponu c (c^2=a^+b^2 -> c^2 = 10^2+6^2 -> c^2 = 136 -> c = 11,66)
2) pomocí Euklidovýh vět dopočítat ca, cb (úsek ke straně a, úsek ke straně b)
a^2 = c*ca -> 10^2 = 11,66*ca -> 100 = 11,66*ca -> 100/11,66 = ca -> ca = 8,58
b^2 = c*cb -> 6^2 = 11,66*cb -> 36 = 11,66*cb -> cb = 36/11,66 -> cb = 3,09
Např. takto bez použití Eukleideových vět čistě jako řešení soustavy rovnic o dvou neznámých pro neznámé cos alfa a sin alfa a z nich velikosti úseků viz níže :
Přílohy:
Answer image
Komentáře:
MILAN K.
Mělo být cb = b cos alfa = 6 cos alfa.