Rovnoramenny trojuhelnik ma obvod (6 + 3√2) cm. Vypocitejte jeho obsah.

Prosim, jak mam vypocitat toto cviceni?

Přílohy:

1 odpověď

Ondřej D. Kontaktovat

Ahoj,
s pomocí Pythagorovy věty to jde velmi jednoduše.

Tu základnu (stranu, kterou máš dole), která měří 3 √2 cm si rozdělíš na půlku a vznikne ti tak pravoúhlý trojúhelník. V tomto pravoúhlém trojúhelníku si vypočítáme jeho třetí stranu, což v tom výsledném trojúhelníku bude výška na tu základnu.

Výšku si označíme jako "vc" a vypočítá se jako: odmocnina z [(3^2) - (1,5*√2)^2]
Vyjde ti: odmocnina z ( 9 - 4,5 )
Což se rovná 1,5*√2 neboli desetinným číslem to bude 2,12.
A to je výška.

A jak jistě víš, tak vzorec pro výpočet trojúhelníku zní: délka strany krát výška k této straně/ děleno dvěma.
Délka spodní strany je 3√2 krát 1,5√2 (tj. výška), což je 9, děleno 2.
Vyjde ti 4,5 cm...

Máš to správně :)

Komentáře:

Jana P.

Moc moc děkuji!!!

MILAN K.

Tak jelikož je na první pohled vidět, že trojúhelník je pravoúhlý, tak vypočítávat výšku na základnu je poněkud redundantní. To proto, že odmocnina ze (2 * rameno na druhou) = základna, tedy (2* 3^2)^.5 = odmocnina z 18 = 3 * 2^.5, tedy 3 * odmocnina ze 2. Spočítat plochu je pak triviální, rameno*rameno/2 = 3*3/2 jednotek plochy, tedy 9/2, "jedno" rameno vůči "druhému" je již současně výškou, podobně "druhé" vůči "prvnímu" je rovněž výškou.

Pošli tvoji otázku Pošli tvoji otázku