Author's photo
Malia H.
matematika

Jak na to ?

Jak mám určit obvod pravoúhlého trojúhelníku, jestliže délka jedné odvěsny je 75% délky druhé odvěsny a obsah trojúhelníku je 24 cm čtvrečních?

2 odpovědí
Odvesna a,
Odvesna b = 0.75 a
Obsah S = 1/2 * a * b
24 = 1/2 * a * 0.75 a
48 = 3/4 * a^2
64 = a^2
a = 8
b = 0.75 * 8 = 6
Pyth. věta: c^2 = a^2 + b^2
c^2 = 8^2 + 6^2
c^2 = 64 + 36 = 100
c = 10
Obvod o = a + b + č = 8 + 6 + 10 = 24
Odvěsny mají délky a ,b=¾a. S = ½a.¾a = 24. Z toho vyjde a= 8, b=6, c=10.