1) Předpokládám, že ohniska leží na ose x, pak by ohniska byla [-4,0] a [4,0] a že a je délka poloosy a e je excentrita. Pak by rovnice byla x^2 + (25/9)y^2 = 25 .
Abychom zjistili, kde leží bod, musíme ho vložit do rovnice elipsy a porovnat s pravou stranou: 4 + 4*25/9 = 136/9 ... 136/9 je menší než 25, tudíž bod leží uvnitř elipsy.
2) Převedeme si rovnici: 9(x+2)^2 + 16(y-1)^2 = 144
(x+2)^2 + 16/9(y-1)^2 = 16
Z toho vidíme: a = 4 , S = [-2,1],
ohniska O =[-2-7^(1/2),1] Q =[-2+7^(1/2),1] pozn. 7^(1/2) je odmocnina ze sedmi
(poloosa na ose y: b = 3)
3) Střed je [3,-4] Body na elipse [1,-4] , [5,-4] , [3 , -4-20^(1/2)] ,[3 , -4+20^(1/2)] pozn. 20^(1/2) je odmocnina ze dvaceti
pozn 2. přibližně -4-20^(1/2)= - 8.47
-4+20^(1/2) = 0,47