Ahoj,

tak to je v pohodě. Začneme tím co se smí dosadit za x. Exponenciála (3^X) dovoluje celý obor reálných čísel (R) . Tím máme vyřešený definiční obor. Následně obor hodnot ( tedy jaké hodnoty z funkce můžeme dostat. Víme že exponenciála má před sebou kladnou konstantu (čislo 2) tedy je rostoucí na celém definičním oboru, tedy maximum je nekonečno. Víme že exponenciála se chová následovně : {e^(-x)}={1/[e^(x)]} . Dosadíme si za x hezké malé číslo, třeba -10000 a vidíme že člen 2.(3^X) se začne blížit nule, jestli je možné použít limitu tak pak použijeme limitu do minus nekonečna. A tedy vidíme že 2.(3^X) + 1 se změní na 0 + 1, tedy minimum je 1.

Tak má vodorovnou asymptotu y = 1 ale minimum to není, nikdy jej nedosahne tedy až v nevlastním bodě, ostatně slovo asymptota znamená nikdy se nesetkat (zde míněno s tím minimem)

Pokud je potřeba kompletní průběh (rostoucí/klesající, konvexní/konkávní, inflexní body nebo třeba extrémy atd.), mohu zaslat v pozdějších večerních hodinách.