matematika sš

Je dán obdélník ABCD, kde |AB| : |BC| = 2 : 1.
Na jeho stranách AB, BC, CD, DA jsou dány po
řadě body K, L, M, N tak, že KLMN je obdélník,
v němž |KL| : |LM| = 3 : 1. Vypočtěte poměr obsahů
obdélníků ABCD a KLMN.

Přílohy:
Question image
1 odpověď
Viz níže :
Přílohy:
Answer image
Komentáře:
MILAN K.
Nejprve se neznalo a,b,c , ale šlo položit výraz, ze kterého šel vyjádřit vztah mezi b a c a zbavit se a, strana AB = 1 , pak AK = b, pak KB = 1-b, pak se dosadilo b = 1-3c, pak 1-b = 3c. Dále Pythagorovou větou se dalo určit a pomocí c. Pak dosazením za a šla určit plocha malého obdélníku jen pomocí c, detto i zbytková plocha okolo malé vnitřní opět jen pomocí c. A velká plocha je předem dána = konstantě, což vedlo na určení průmětu strany a/3 do kratší strany velkého obdélníku = c viz (*)
Divoky P.
dekuju,ale nechapu