matematicka indukce



Nela P.   |   25. 1. 2017   |   matematika - sš
0 hlasů
Nejprve je potřeba dokázat uvedenou platnost pro první prvek posloupnosti, tedy 1 = 1*(1+1)/2, což platí (1=1).
Pak provedeme indukční krok a dokážeme to pro prvek n+1, tedy 1+2+3+...+n+(n+1) = (n+1)*((n+1)+1)/2.
První část součtu (1+2+3+...+n) můžeme nahradit výrazem n*(n+1)/2, tedy dostaneme:
n*(n+1)/2+(n+1) = (n+1)*((n+1)+1)/2
stačí tedy roznásobit tyto výrazy a ověřit, zda uvedená rovnost platí.

S pozdravem
Petr Gregor
matematik/statistik/informatik
-------------------------
Skype: petr_gregor
Email: petr.gregor@email.cz
Tel.: +420 775402050

Zpět na seznam otázek

Další otázky:

reakce železa s hcl

výsledek napsaný tužkou

Zlomky

5. Král rozdělil své peníze mezi 5 synů takto: prvorozený dostal všech peněz, druhorozený ze zbytku, třetí v pořadí obdržel ze zbývající části. Ze zbytku dostal polovinu čtvrtý syn. Poslední…