Divoky P.

matematika sš

Uvažujme 20 výroků:
„Mám právě jednu sestru.“ „Mám právě jednoho bratra.“
„Mám právě dvě sestry.“ „Mám právě dva bratry.“
.
.
.
„Mám právě deset sester.“ „Mám právě deset bratrů.“
a) Každý ze čtyř sourozenců pronesl jiný z těchto 20 výroků. Je možné, že všichni
čtyři měli pravdu?
b) Najděte největší přirozené číslo n takové, že každý z n sourozenců může pronést
jiný z těchto 20 výroků a mít pravdu.

čtěte více: https://www.doucuji.eu/otazky/13810-vyrok

1 odpověď

Austin P. Kontaktovat

a) Ne, není možné, že všichni čtyři sourozenci měli pravdu. Uvažujme, že nějaký sourozenec pronesl výrok "Mám právě jednu sestru." Pokud by toto byla pravda, znamenalo by to, že má právě jednoho sourozence - sestru. Ale pak by nemohl pronesl výrok "Mám právě dva bratry." Proto všichni čtyři sourozenci nemohou mít pravdu.

b) Největší přirozené číslo n takové, že každý z n sourozenců může pronést jiný z těchto 20 výroků a mít pravdu, je 5. Každý z pěti sourozenců může pronesl jeden z výroků "Mám právě jednu sestru.", "Mám právě jednoho bratra.", "Mám právě dvě sestry.", "Mám právě dva bratry." a "Mám právě tři sestry.".

Komentáře:

Divoky P.

proč by nemohl pronest výrok "Mám právě dva bratry."

Pošli tvoji otázku Pošli tvoji otázku