Ahoj,
Použijeme Lorentzovu transformaci času:

t' = t / sqrt(1 - (v^2 / c^2))

Kde:
t' je časový úsek na lodi
t je časový úsek na Zemi
v je rychlost lodi (0,8c)
c je rychlost světla (299,792,458 m/s)

Dosadíme hodnoty:

t' = 4 / sqrt(1 - (0,8^2 / 1^2))
t' = 4 / sqrt(1 - 0,64)
t' = 4 / sqrt(0,36)
t' = 4 / 0,6
t' = 6,67 let

Astronautům na lodi uplynulo za tuto dobu přibližně 6,67 let.

Další dotazy a pomoc mile rád na standart doučku. Kdyby něco napiš.

Ahoj, souhlasil bych vcelku s Austinem P., ale řekl bych že prohodil t´a t - kosmonautům plyne čas pomaleji než na zemi, zestárnou o méně než kdyby byli na zemi. Výsledek podle mě není 4/0,6 ale 4*0,6 tedy 2,4 roku.

Tak přesně naopak, vlivem cesty rychlostí -> c dojde k dilataci času pro cestující, prostě jim plyne čas "pomaleji", ale fakticky se pro ně jeví vše jako obvykle, takže cestující tělesně zestárnou o 2,4 roku, na Zemi ale uplynou 4 roky.
viz jiný příklad, jakou rychlostí nutno cestovat, aby se za 1 rok tělesného zestárnutí cestujích absolvovalo 100 světelných let, výsledek tedy cca 0.99995 * c . Sice zestárnou o dva roky (na 100 světelných let tam i 100 světelných let zpět plus technické časy nutné k uvedení na -> c a zpomalení z c-> na klidovou a to vše 2* (cesta tami i zpět) + "pobyt" . Tedy za 207 let zestárnou o 7 let. Tak ve skutečnosti k dilataci dojde již při samotném urychlování , je to ale dosti složitá diferenciální rovnice.