Anonymní autor

variace s opakovanim

V přízemí osmipatrového domu nastoupili do výtahu tři lidé. Každý z nich vystoupí v jednom z osmi pater. Kolik existuje moznosti, jak tato trojice vystoupí z výtahu?

2 odpovědí

MILAN K. Kontaktovat

Tak pokud je míněno, že každý vystoupí samostatně v odlišném patře, (což tu výslovně ale řečeno není) , tedy kdyby patra byla 3, tak 1*, kdyby 4, tak 4*, kdyby 5 , tak 10* , kdyby 6 , tak 20*, kdyby 7, tak 35*, kdyby 8, tak 56* tedy (8! / (5! * 3!) ) * způsoby, pokud ale třeba dva vystoupí v 7. a jeden zbývající v 8., tak nicméně, každý z nich fakticky rovněž vystoupil v jednom z osmi pater (přičemž např. jedno je společné dvěma ale pořád je to jedno z osmi pater)) , chce to se vyjadřovat přesně, pak by počet byl velmi odlišný.

Barbora S. Kontaktovat

8 pater, 3 lidé
Pokud vystoupí každý z nich v jiném patře:
8*7*6 = 336 možností
Pokud můžou vystoupit na stejném patře i dva nebo tři lidé:
8^3 = 512 možností

Komentáře:

MILAN K.

Ano, má to být *6, bral jsem je jako nerozlišitelné entity.

Pošli tvoji otázku Pošli tvoji otázku